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等差数列通项公式

2022-08-06 16:16:35 浏览量:583

等差数列通项公式是an=a1+(n-1)*d。

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

等差数列通项公式

在等差数列中:

S = a,S = b (n>m),则S = (a-b)。记等差数列的前n项和为S。若a >0,公差d<0,则当a ≥0且a +1≤0时,S 最大;若a <0 ,公差d>0,则当a ≤0且 +1≥0时,S 最小。若等差数列Sp=q,Sq=p,则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。

在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍。

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